В январе 2001 на студии "Добролёт" фиксируются три песни, положившие начало её первому полновесному альбому. В марте-апреле режиссёр Денис Репин принимает участие в международном конкурсе групп под эгидой шведской компании звукозаписи "Polarvox" в клубе "Голливудские Ночи", а немного позже представляет в "Планете-Интернет" свой первый клип "Зима". В мае 2001 года Макс и Артём получают  дипломы петербургской Консерватории. После суровой  школы клубных московско-питерских концертов ("Concert Hall Leningradsky Zoopark", "Молоко", "Полигон", "Hollywood Nites" , "Планета-Интернет", "City Club", "Факультет", "Десятка", "Клим Ворошилов", "Манхеттен", "Art-Spirit", "Бункер", "Tabula Rasa", "Art-Garbage", "Вермель", "Dzen") группа приступает к покорению стадионных площадок. От питерских рок-фестивалей "Прорыв-01" и "Окна Открой!" («Торба» становится одним из героев всероссийского фестиваля на стадионе им. Кирова, выступая в аккурат между «Разными людьми» и «Аквариумом»), к "Нашествию-2001 (в подмосковном Раменском), где перед стотысячной аудиторий Торба играет в один день с такими звёздами отечественной рок-сцены, как Tequilajazzz и DDT) и многим другим.

После фестиваля "Окна Открой!" творчеством группы интересуется лэйбл Manchester Files, с подачи которого в августе-сентябре «Торба-на-круче» записывает на "Добролёте" одиннадцать песен, составивших её дебютный альбом "Непсих". Записывает его штатный звукорежиссёр «Tequilajazzz» Андрей Алякринский, известный по работе с такими популярными группами, как Чайф, Marksheider Kunst, Ленинград и др. Официально альбом представляется публике 14 декабря в клубе "Полигон". Месяцем раньше «Торба» отдаёт дань вежливости, играя на пятилетии "Добролёта" в ДК им. Ленсовета.

К этому времени звучание группы становится более плотным, а временами тяжёлым: Макс сменяет акустику на Fender Telecaster, а Артём добавляет к своей флейте аналоговый синтезатор "Korg". На очередном дне рождения звучит новый хит группы с говорящим припевом "Всё фигня (кроме меня)". Её популярность выходит за рамки клубной среды: "Наше радио" берёт в ротацию балладу  "С дождя", после чего другая песня "Интернет" с этого же альбома попадает в ротацию многих радиостанций страны. На неё же и снимается клип московским режиссёром Кириллом Кузиным, который ротируется на канале MTV-Russia. В музыкальных телепрограммах появляются клипы "Что непонятно" и "Интернет".

В 2002 году песни с альбома "Непсих" включаются в ряд музыкальных сборников, выпускаемых российскими компаниями. Снимается клип на первую песню с альбома "Что не понятно", презентация которого проходит в марте 2002 года на канале MTV-Russia.

19 апреля 2002 в клубе "Факультет" «Торба-на-круче» проводит шуточную (хотя лишь отчасти) церемонию вручения премии "Zuff", задуманной музыкантами группы как альтернатива конъюнктурной и далёкой от истинного положения дел премии ежемесячника "Fuzz".

В мае группа играет на open-air-фестивале "Наши в городе", в июне на вторых "Окнах", а в августе выступает на фестивале "Нашествие-2002".
Общение с музыкантами «Tequilajazzz» выливается в запись совместной песни "Номера": её сочиняет Макс Иванов и поёт дуэтом с лидером «Tequilajazzz» Женей "Айяйяем" Фёдоровым. "Номера" и ещё две новых песни ("Ностальжи" и "Фигня"), записанные в Москве Сергеем Большаковым и Сергеем Наветным (в то время «Сплин»), входят в макси-сингл "Номера", выпущенный под Новый 2003 год тиражом 10 тыс. в качестве бесплатного приложения к журналу "NME".

• 2009 Октябрь
• 2010 Февраль
• 2010 Март
• 2010 Апрель
• 2010 Октябрь